分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/29 21:36:31
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将x设为主元,则原式可以用十字相乘法作出。
原式=((y-1)^2*x^2-(y+1)^2)(x+1)(x-1)
=(xy-x+y+1)(xy-x-y-1)(x+1)(x-1)
如果以y为主元,须拆开,较繁。
十字相乘图为
(y-1)^2 \ / -(y+1)^2
1 / \ -1
接下来用平方差分解(y-1)^2*x^2-(y+1)^2 就得到上面的结果了。
解:原式=(1+y^2)+2x^2(1-y^2)+x^4(1-y^2)-2x^2(1-y^2)-2x^2(1+y^2)
=[1+y+x^2(1-y)]^2-2x^2(1-y^2+1+y^2)
=(x^2-x^2y+y+1)^2-4x^2
=(x^2-x^2y+y+1+2x)(x^2-x^2y+y+1-2x)
=[(x^2+2x+1)-y(x^2-1)][(x^2-2x+1)-y(x^2-1)]
=[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)]
=(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y)
分解因式:x^-xy-2y^-x+5y-2
分解因式(3x-2y)^2-2(3x-2y)+1
分解因式:(x+y-2xy)(x+y-2)+(xy-1)^2
x^2y-x+xy=x(xy-1+y)能不能分解因式成x(xy-1+y)?
分解因式2X
x^3+x-30(分解因式);x^12-y^12;x^15+x^14+x^13....x^2+x+1
分解因式的问题 把x方+xy-2y方+x+5y-2=0分解因式得到(x-y+2)(x+2y-1)=0 怎样分解的?
分解因式:(x^+2x)(x^+2x-2)-1
分解因式: (1)x2-2x-1 (2)4(x-y+1)+y(y-2x) (3) (x2-2x)2-7(x2-2x)+12
分解因式X^2+2XY-8Y^2+2X+14Y-3